最大公約数・最小公倍数を計算
0以上の整数を半角数字で入力してください。
整数Aと整数Bを入力してください。
このツールでできること
2つの0以上の整数から、最大公約数と最小公倍数をまとめて計算できます。分数や比を簡約する数、異なる周期が一致する間隔を調べるときに使え、片方が0の場合にも対応しています。
使い方
- 整数Aと整数Bを入力します。
- 「計算する」を押します。
- 最大公約数と最小公倍数を確認します。
- 必要に応じて「結果をコピー」を押すと、項目名付きの2行をコピーできます。
入力を変更すると以前の結果は消去されます。「クリア」を押すと入力と結果をまとめて消去します。
入力例・出力例
整数Aを12、整数Bを18にすると、最大公約数は6、最小公倍数は36です。
片方が0で、もう片方が18の場合は、最大公約数18、最小公倍数0になります。両方が0の組み合わせは計算できません。
よくある利用場面
- 分数の約分や比の簡約に使う最大公約数を求めるとき
- 異なる周期が次に一致する間隔を最小公倍数で確認するとき
- 2つの整数が互いに素かを確認するとき
処理仕様
整数Aと整数Bはそれぞれ0以上、15桁以内の半角数字で入力してください。正しい3桁区切りカンマと、改行を除く入力前後の空白を使用できます。先頭の0も桁数に含むため、0000000000000001は16桁として受け付けません。
負数、小数、全角数字、先頭の+、指数表記、単位、不正なカンマ、数値途中の空白は使用できません。先頭・末尾を含め、改行を含む入力も受け付けません。
入力値はJavaScriptのBigIntへ変換します。最大公約数は、2数の割り算の余りが0になるまで繰り返すユークリッドの互除法で求めます。最小公倍数は、0を含まない場合に整数A ÷ 最大公約数 × 整数Bで計算します。小数へ変換しないため、丸めは行いません。最大公約数が1になる2つの整数は互いに素です。
結果には3桁区切りカンマを付けます。各入力が15桁までなので、最小公倍数は最大30桁になり得ます。たとえば、999999999999989と999999999999991では、最大公約数は1、最小公倍数は999,999,999,999,980,000,000,000,000,099です。
片方が0の場合、最大公約数は0でない方の整数、最小公倍数は0になります。整数Aと整数Bが両方とも0の場合は計算できません。
コピー内容は、結果が6と36なら「最大公約数：6」「最小公倍数：36」をこの順で改行したプレーンテキストです。
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