素因数分解ツール｜整数を素数の積に分解

このツールでできること

入力した整数を素数の積へ分解できます。素因数は小さい順に並び、同じ素因数は指数でまとめます。入力した整数が素数の場合にも対応し、表示された式をそのままコピーできます。

使い方

1. 素因数分解する整数を入力します。
2. 「素因数分解する」を押すか、入力欄でEnterキーを押します。
3. 素因数分解結果を確認します。
4. 必要に応じて「結果をコピー」を押し、結果の式1行をコピーします。

入力を変更すると以前の結果は消去されます。「クリア」を押すと入力と結果をまとめて消去します。

入力例・出力例

360を入力すると、結果は360 = 2³ × 3² × 5です。指数は^3ではなく、Unicodeの上付き数字で表示します。

素数の97を入力した場合は、97 = 97と表示し、「入力した整数は素数です。」と補足します。コピーされるのは97 = 97の1行だけで、補足は含まれません。

よくある利用場面

• 最大公約数、最小公倍数、約数を考える前に素因数を確認するとき
• 数学の学習や検算で整数の分解結果を調べるとき
• 大きめの整数を構成する素数と指数を確認するとき

処理仕様

2以上で、カンマを除いて12桁以内の整数を半角数字で入力してください。正しい3桁区切りカンマと、CR・LF以外の入力前後の空白を使用できます。先頭の0は入力できますが、0も12桁の上限に数え、結果では取り除きます。たとえば000360は360 = 2³ × 3² × 5になります。

0、1、負数、小数、全角数字、先頭のプラス、指数表記、単位、不正なカンマ、数値途中の空白、CRまたはLFは使用できません。CR・LFは先頭や末尾にある場合も受け付けません。

入力値はBigIntへ変換し、まず2で割れる間は繰り返し割り、続いて3以上の奇数で小さい順に試し割りします。試す数が残りの値の平方根を超えた時点で探索を終え、残りが1より大きければ最後の素因数にします。整数だけを扱うため、小数への変換や丸めは行いません。

結果では素因数を昇順に並べ、同じ素因数をUnicode上付き数字の指数へまとめます。元の整数と素因数には3桁区切りカンマを付けます。12桁の999999999999は999,999,999,999 = 3³ × 7 × 11 × 13 × 37 × 101 × 9,901と表示します。

12桁の上限は、試し割りに時間がかかる入力によって画面が長時間止まることを避けるためのものです。

入力データについて

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